La méthode de Singapour

Pourquoi la méthode de « Singapour » ?

Tout simplement parce que les élèves de ce pays sont les meilleurs du monde en mathématiques. La méthode de Singapour est une méthode de mathématiques complète pour le primaire, inspirée des livres conçus par le Ministère de l’Education de Singapour. L’étude internationale TIMSS (Trends in International Mathematics and Sciences Studies) qui se base sur des tests menés tous les 4 ans auprès des élèves de CM1 et de 4ème de plus de 50 pays, classe en effet les élèves de Singapour à la première place mondiale. (http://timss.bc.edu) Bien que cette méthode existe depuis 1982, c’est seulement à partir des années 2000 qu’elle a commencé à être connue internationalement. Elle est maintenant utilisée dans de nombreux pays et a fait partout la preuve de son efficacité.

En quoi consiste la méthode de Singapour ?

Le principe est simple : les notions (addition, multiplication, fractions, nombres décimaux, etc.) sont étudiées en profondeur jusqu’à ce que les élèves les maîtrisent complètement. La méthode repose sur une méthode explicite : les concepts sont expliqués clairement et brièvement, puis immédiatement mis en application dans la résolution de nombreux problèmes. En résolvant une grande variété de problèmes différents, les élèves sont encouragés à comprendre en profondeur les démarches mathématiques.En savoir plus sur la pédagogie explicite : http://fr.wikipedia.org/wiki/Pédag...

Qu’est-ce que l’approche « concrète-imagée-abstraite » ?

Le principal enjeu de l’enseignement des mathématiques au primaire est d’aider les élèves à passer du monde concret qui leur est familier à une vision abstraite, c’est-à-dire déterminée par des règles, des lois et des principes immuables. Par exemple, les élèves savent très vite compter trois gommes en les manipulant. Le premier enjeu de l’année de CP est de les aider à comprendre que le chiffre « 3 » représente ces trois gommes. Voici donc la démarche de la méthode de Singapour :

1) Les élèves sont d’abord confrontés aux notions mathématiques par la manipulation d’objets. (Par exemple, ils vont apprendre l’addition en manipulant des cubes ou des jetons). C’est l’étape concrète.

2) Ensuite, les objets sont remplacés par des images qui les représentent. Ainsi, une pile de dix cubes représentent le nombre dix, puis une pièce de dix centimes, etc. C’est l’étape imagée.

3) Enfin, lorsque les élèves se sont familiarisés avec les concepts de la leçon, ils ne travaillent plus qu’à l’aide de chiffres et de symboles. C’est l’étape abstraite.

Pourquoi encourage-t-on les élèves à « dessiner des modèles » ?

Dessiner des modèles est un système ingénieux qui aide les élèves à résoudre les problèmes. Quand ils sont confrontés à un énoncé, ils sont encouragés à dessiner eux-mêmes une représentation visuelle de la question. Concrètement, ils vont dessiner des barres de différentes longueurs afin de déterminer quelles quantités sont données dans l’énoncé, quelles quantités sont inconnues, et quelles opérations vont les aider à trouver la solution. Par exemple, ci-dessous :

C’est non seulement une méthode efficace pour résoudre les problèmes les plus complexes (notamment de proportionnalité) mais aussi une excellente introduction à l’algèbre. Le fait d’être capable de se représenter visuellement des notions abstraites est en effet le secret de la réussite en algèbre, et le fait de l’avoir appris dès le primaire sera une aide déterminante dans tout l’enseignement secondaire.

Pour prendre un autre exemple de “modélisation”, les élèves sont invités dès le CP à représenter chaque chiffre comme un tout formé de deux parties. C’est ce que l’on appelle le “mariage de nombres” et sui permet de comprendre que l’addition et la soustraction sont deux facettes d’une même opération.

Ces schémas permettent de faire la transition entre la représentation par des chiffres de quantités (de “parties dans le tout”) et de l’écriture opératoire.

Pourquoi la méthode est-elle si efficace ?

Parce qu’elle est progressive et ne laisse rien au hasard. Chaque notion est enseignée dans les moindres détails, et appliquée jusqu’à une compréhension et une maîtrise parfaite. La grande variété des problèmes encourage les élèves à laisser de côté l’aspect superficiel (s’agit-il de mesurer l’aire d’une table, d’un terrain de football, d’un cahier…) et à se concentrer sur la structure profonde (il s’agit dans les trois cas de calculer la surface d’un rectangle). La méthode entraîne donc les élèves à penser comme des vrais mathématiciens.

Pourquoi demande-t-on aux élèves d’apprendre les quatre opérations dès le CP ? N’est-ce pas trop difficile pour eux ?

La méthode de Singapour procède par « petites touches » : chaque notion est d’abord présentée puis, l’année d’après, approfondie, et ainsi de suite. Par exemple, la division est enseignée dès le CP mais de manière très simple, sur des chiffres inférieurs à 20. Le symbole ÷ n’est introduit qu’au CE1, et les divisions avec reste au CE2. Le fait d’introduire des notions de façon très simple puis de les revoir en profondeur l’année d’après permet aux élèves de s’y familiariser et donc de ne pas avoir d’appréhension lorsqu’une nouvelle notion est enseignée. Cette approche « en spirale » (c’est-à-dire qui part des éléments les plus simples pour les complexifier progressivement) permet de poser des fondations solides, qui sont sans cesse révisées avant d’être approfondies. L’expérience montre que cette manière de procéder permet à tous les élèves – même les moins « matheux » – de progresser en toute confiance.

La méthode de Singapour est-elle conforme aux programmes officiels ?

La nouvelle édition de la méthode de Singapour CP a été adaptée aux programmes 2016 de l’Éducation nationale. Elle comporte : – tout le programme en géométrie ; – une progression raisonnée en calcul mental ; – des encadrés « J’observe » pour une découverte active des notions qui vont être étudiées ; – différents niveaux de difficulté pour répondre à l’hétérogénéité de votre classe.

EN RESUME

Une méthode pour apprendre à raisonner La méthode de Singapour est conçue pour que les élèves s’approprient progressivement l’univers des mathématiques et du raisonnement.

Une méthode progressive

Chaque leçon part de notions très simples et très imagées pour aller vers les notions plus complexes.

Une méthode structurée

1- Amener progressivement les élèves à l’abstraction

– À chaque séance, les élèves commencent par manipuler ou regarder des dessins d’objets familiers (étape concrète) ;

– puis ils les représentent de manière simplifiée sous forme de ronds, de barres ou de points (étape imagée) ;

– enfin, ils parviennent à la représentation des nombres par les chiffres (étape abstraite). Pour en savoir plus

2- Dessine-moi le problème… Apprendre à modéliser les problèmes pour raisonner

De manière systématique, vous montrez à vos élèves comment représenter par un schéma les problèmes posés, puis vous les encouragez à faire de même, en expliquant leur raisonnement à voix haute.

Toutes les bonnes raisons d’adopter cette méthode

1 – Une méthode qui anticipe les difficultés des élèves, quel que soit leur niveau et leur type d’intelligence.

2 – Une large place est faite aux exercices et aux révisions pour consolider les connaissances. Seul l’entraînement permet aux élèves d’acquérir une familiarité avec les nombres.

3 – Une méthode conforme aux programmes.

4 – Une méthode « clés en main ».

5- Une méthode qui a fait ses preuves partout dans le monde